改作业
2014-06-21 00:33:32| 分类：
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第二次带《直观拓扑》。期末依旧是交一篇论文，或者读书笔记。去年带的时候，一共不过十余人，期末评分的时候自然十分顺畅。这学期选了五十几位同学，不少同学论文写得神采飞扬，读起来非常过瘾。布置成期末小论文，而不是考试，主要是为了不要背离开这门课的本意。数学系本科课程不少，但的确还有一些简单的经典的东西没有讲到，比如三大作图问题，比如正多面体只有五种，比如约当曲线定理……于是开一门课讲一些简单的，直观的，经典的东西是这门课的本意。这本是给那些没有修《拓扑学》的师范班同学开的课，奇怪的是，今年竟没有一位师范班的同学选。反倒是非师范的同学选的比较多，其中不乏励耘班的同学。
我上大学的时候，大概是大三，学院也开过一门课，大概就是个个老师讲讲自己的研究方向，比较浅显，主要是为了读研的同学了解一下个个方向其实是在干什么。现在看来，这的确是一门很有意义的课程，尽管我对于当时的讲课内容已经遗忘殆尽。期末论文是随便写点什么，然后交给相关的老师。我只是依稀地记得文胜友老师当时讲的是动力系统，于是我写了一篇期末论文交给了文老师。我现在还记得内容大概是初等函数的动力系统研究，其实说白了，就是初等函数的迭代而已。现如今看来，当时的视界实在是太窄了。毫无taste可言。另一方面，也说明对于本科以外的东西真的是什么都不懂。更无论学术前沿的东西。
好的大学和不那么好的大学的重要区别之一在于，能够提供给学生的品味和眼界。
尽管交上来的作业有只有一张纸的应景之作，却也不乏花费了力气的作业。很早我就说过，期末打分高地完全取决于化时间的多少，并不是要大家写出个多么新颖的问题或者解决一个困难的问题，写论文的本意其实是通过翻阅和查找资料学一些新东西，并消化整理清楚。一篇论文，即便是交给其他同学，也能一眼看出所花的时间和心血多少。眼力好一点的，还能看出写作者的眼界。
同学甲写的是欧拉公式在中学教学中的应用。论文最后，甲同学写道，他从小就想当一名中学教师，而且是一名专家型的教师，然后从这学期的课程里受益良多。这样实诚而真挚的褒奖，怎么能不给高分呢？！
同学乙写的是拓扑学在建筑学里的应用。论文最后，乙同学写道，他从小就想当一名建筑师，高考的时候报了重庆大学的建筑系，结果师大因为是提前批录取，于是来了师大念数学，但是还是希望以后转做一名建筑师……这样很早就知道自己想要什么，并愿意为之奋斗的人，实在是太幸福了。只可惜在十八岁填志愿前知道自己想要做什么的人，实在是太少。
同学丙写的是：
“平面上n个点，任意三点不共线，问这n个点形成的三角形中钝角三角形最少有多少个？”
Very Interesting Question.
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